Penerapan Teori Residu dalam Penentuan Nilai Eksak dari Deret Tak Hingga

Teorema Residu memiliki penerapan yang menarik pada berbagai bidang matematika. Penerapan tersebut seperti evaluasi transformasi Fourier, Mellin dan penentuan nilai integral tak wajar melibatkan fungsi tergolong relatif rumit Dirichlet Fresnel . Selain penerapan-penerapan dalam eksak integral, teori residu juga mempunyai dari suatu deret hingga konvergen. Pada penelitian ini, diturunkan kemudian dibuktikan sebuah aturan untuk menentukan memenuhi syarat-syarat tertentu. Metode digunakan berupa kajian literatur. Peneliti mengumpulkan sumber-sumber ilmiah baik artikel maupun buku-buku dianalisis mencapai tujuan penelitian. Hasil memberikan syarat cukup terkait dengan penggunaan rumus diperoleh, yaitu barisan (sup{|f(z)|:z \in C_N}) merupakan indeks konvergen cepat ke nol serta analitik kecuali berhingga banyaknya pola. Dari hasil diperoleh tersebut, peneliti melakukan perhitungan mengenai zeta-riemann di bilangan genap positif sebagai salah satu aplikasi tersebut.